Dépendance de la résolution de modèles des paquets d'ondelettes adaptatifs pour la classification des images de télédétection

Extraits

[...] Une telle analyse consiste d´ecomposer le signal sur une gamme tr`es e´ tendue d'´echelles, op´eration que l'on peut comparer une cartographie. A chaque e´ chelle, le signal sera remplac´e par l'approximation la plus ad´equate que l'on puisse y tracer. En allant des e´ chelles les plus grossi`eres vers les e´ chelles les plus fines, on acc`ede des repr´esentations de plus en plus pr´ecises du signal donn´e. L'analyse s'effectue en calculant ce qui diff`ere d'une e´ chelle l'autre, c'est-`a-dire les d´etails une r´esolution donn´ee. Ceux-ci permettent, en corrigeant une approximation encore assez grossi`ere, d'acc´eder une repr´esentation d'une qualit´e meilleure. [...]

[...] La figure 5.2 donne le r´esultat de d´ecomposition en paquets d'ondelettes adaptatifs de la texture Raffia diff´erentes r´esolutions. D'apr`es les r´esultats donn´es par la figure on remarque que la d´ecomposition optimale en paquets d'ondelettes adaptatifs donn´ee par la figure 5.2 est identique celle du premier quadrant de la d´ecomposition optimale de l'image haute r´esolution donn´ee par la figure 5.2 a). Mˆeme chose pour la d´ecomposition donn´ee par 5.2 est identique celle du premier quadrant de la d´ecomposition optimale de l'image haute r´esolution donn´ee par la figure 5.2 R´eduction de r´esolution par d'autres types de filtres Dans la r´ealit´e, la formation des images multi-r´esolutions ne se fait pas par des filtres d'´echelle. [...]

[...] En g´en´eral, on appelle texture ce qui, en dehors de la couleur ou du niveau de gris, caract´erise l'homog´en´eit´e visuelle d'une zone donn´ee d'une image. C'est un concept spatial, impliquant les variations locales de niveau de gris (ou de couleur), qui devient incontournable quand l'information que l'on cherche extraire se situe dans les relations entre les pixels de l'image. L'aptitude de description et d'analyse d'une sc`ene textur´ee est une partie int´egr´ee dans plusieurs applications en traitement d'images. Dans le domaine m´edical, par exemple, l'extraction des caract´eristiques de la texture des images radiographiques permet une assistance automatique pour le diagnostic D´etection de texture Avant de commencer analyser les sc`enes textur´ees, on doit d´ecider d'abord quelle approche on va adopter : non supervis´ee ou supervis´ee. [...]

[...] Si le centre est aussi positif, on peut ne consid´erer que des valeurs positives du param`etre de dilatation : dans la reconstruction de f partir des ondelettes, on a utiliser seulement les valeurs de a > 0 dans Wf Ψab , f La condition d'admissibilit´e devient alors : C/2 = 2 Z 0 ∞ Z ℜ 1 Wf b)Wg b)dadb a2 ( 2.6 ) Et ∀f ∈ L2 et x ∈ ℜ o`u f est continue, on a la formule d'inversion suivante : Z Z 2 ∞ 1 f = Wf b)Ψab (x)dadb ( 2.7 ) 2 C 0 ℜ a Transform´ee en ondelettes discr`etes Dans ce cas, nous voulons restreindre les valeurs de a et b des valeurs discr`etes. [...]

[...] Les crit`eres d'homog´en´eit´e des r´egions sont alors beaucoup plus d´elicats construire et font appel la caract´erisation des textures On distingue couramment deux types de textures : les textures d´eterministes et les textures stochastiques Textures d´eterministes La texture apparaˆıt comme la r´epartition spatiale r´eguli`ere d'un unique motif g´eom´etrique, appel´e texton par Julesz [16]. On parle alors de texture d´eterministe (Fig F IG – Exemples de textures d´eterministes. Une r´egion textur´ee est constitu´ee par un r´eseau bidimensionnel r´ep´etant le motif originel selon une direction et une p´eriode particuli`ere. La description du motif e´ l´ementaire, les dimensions du r´eseau et son orientation suffisent alors d´ecrire compl`etement la texture. [...]