Ce travail s'inscrit dans le cadre de mon stage de Master de Statistique Appliquée à l'Ecole Nationale Supérieure de Polytechnique de Yaoundé, dont l'objectif est de former des chercheurs et des spécialistes de haut niveau ayant une bonne maîtrise des outils de la statistique et nécessaires aux applications du secteur de la santé, de l'agronomie, mais aussi de l'industrie et du secteur tertiaire.
Partant d'une méthode d'estimation de l'incidence de l'infection par le VIH développée par John M. Karon et al., on s'est proposé de modéliser un outil pour le monitoring de la dynamique de l'infection pédiatrique par le VIH-1 chez les enfants de moins de 15 mois au Cameroun. Espérant que ce travail contribuera à améliorer l'impact des stratégies de riposte à l'avancée de cette épidémie au Cameroun, nous restons réceptifs aux critiques et suggestions pouvant contribuer à la perfection de cette étude (...)
L'infection par le VIH fait son apparition au Cameroun en 1980 et les premiers cas nationaux sont notifiés en 1982. Par manque d'attention particulière, l'infection se propage et atteint les proportions d'une épidémie dès les années 90, et représente un important problème de santé publique. L'attention à porter aux besoins des enfants touchés par cette épidémie est aujourd'hui une priorité profondément ancrée dans la programmation du Ministère de la Santé Publique. Dans cette mouvance, des dispositifs de riposte nationale voient le jour. Il s'agit notamment de la PTME qui a pour objectif de réduire d'au moins 50% avant la fin de cette année (2010) le pourcentage de nourrissons nés de mères séropositives et infectés par le VIH. Et très récemment, le Programme National de Diagnostic Précoce est mis sur pied pour permettre d'offrir à temps des soins adéquats et appropriés au maximum d'enfants exposés et infectés par le VIH. Puis renforcer l'efficacité du programme de prise en charge précoce des enfants infectés. Il importe donc, pour mesurer l'ampleur démographique de cette pandémie et évaluer l'impact des stratégies de luttes au Cameroun, particulièrement de la PTME, de disposer d'informations sur l'état de la situation épidémiologique nationale et de suivre la progression périodique de cette épidémie (...)
[...] Karon et al à notre modèle ‚—ppelons d9—˜ord que nous sommes en présen™e d9un phénomène qui se m—nifeste des 4—rrivées4 à des inst—nts su™™essifs et —lé—toires X le pro™essus qui modélise les —pp—ritions d9infe™tions ™hez les enf—nts nés de mères séropositivesF €renons pour événement une {nouvelle inf ection} Y et désigons Tn, l9inst—nt d9—pp—rition de nime infe™tionF h9—près il est montré que le nom˜re d9événements 4—rE rivés4 inst—nts su™™essifs Tn, est distri˜ué selon une loi de €oisson de p—r—mètre λF yù λ est le p—r—mètre de loi exponentielle des interE—rrivées Tn+1 Tn einsiD nous pouvons —dmettre première hypothèse du modèle de tohn wF u—ron et hésignons Yn une ég—le à 1 ou 0 selon que le dépiste ou l9enf—nt né de mère séropositive qui été infe™té à l9inst—nt TnF xous supposerons que X ! les Yn sont indépend—ntes et de même loi ( iFeF Yn @voi de fernoulli de p—r—mètre pA P (Yn = = p ! [...]
[...] l9âge Y ! d—teD le lieuD région et le distri™t de s—nté de Y ! les d—tes de prélèvementD d9envoi et de ré™eption de l9é™h—ntillon de s—ng Y ! d—te de rendu du résult—t de l9—n—lyse de l9é™h—ntillon de s—ng Y ! [...]
[...] IN APPLIED STATISTICS c Table des gures PFI ƒynoptique de l9—lgorithme n—tion—l du di—gnosti™ pré™o™e X w—nuel de form—tion sur le prélèvement et l9—™heminement des é™h—ntillons sur p—pier pour le di—gnosti™ pré™o™e du ™hez l9enf—nt de moins de IS mois te™hnique gewi‚y…xD wsxƒex„i xovem˜re PHHUFA F F F F PP PFP gontri˜ution des di'érentes ‚égions di—gnosti™ pédi—trique à Tème seE m—ine X r—pport de progrès CN LS 2009A F F F F F F F F PQ QFI QFP QFQ QFR hi—gr—mmes de AgeF F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F €roportions d9enf—nts dépistés †srC en PHHV et PHHWF F F F F F F F F F F F F F F €roportions d9enf—nts dépistés †srC d—ns les di'érentes régions en PHHV et PHHWF €—rti™ip—tion des di'érentes régions di—gnosti™ pré™o™e en PHHV et PHHWF F F PT PV PV PW RFI fon™tion de s—uts F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F QU NATIONAL ADVANCED SCHOOL OF ENGINEERING 2010 MSc. [...]
[...] IN APPLIED STATISTICS c 61 percentPositifAnnee1=c( PosAnnee1/N1,1-PosAnnee1/N1 ) percentPositifAnnee2=c( PosAnnee1/N2,1-PosAnnee1/N2 ) names(percentPositifAnnee1)=paste(round)(percentPositifAnnee1*100,2),"\%") names(percentPositifAnnee2)=paste(round)(percentPositifAnnee2*100,2),"\%") pie(percentPositifAnnee1,lty=0,col=couleur) pie(percentPositifAnnee2,lty=0,col=couleur) legend( ,legend=legende,bty = "o",col=couleur,pch=rep(15,Nbcouleur), title="légende") } fonction qui calcule pour une année donné, le nombre d'enfants dépistés VIH+ par région sumPositifParRegion=function(X,annee){ region=levels(X$Region) l=length(region) NbPositif=c() for(k in 1:l ) NbPositif[k]=sum((X$Region==region[k])&(X$StatutSero=="POSITIF")&(X$Annees==annee), na.rm=T ) NbPositif } Calcul de l'incidence par an dans les régions. Incidence=function(donnees,Annee,Poids){ sumPositifParRegion(donnees,Annee)/Poids } fonction qui calcul le coefficient de variation CoeffVariation=function(eps1,eps2,n1,n2,n3,p1,p2,p3,lamda){ A=(eps2/eps1)^2 B=p1*(1-p1)/n1 C=p2*(1-p2)/n2 D=p3*(1-p3)/n3 p1+p2)*p3 NATIONAL ADVANCED SCHOOL OF ENGINEERING 2010 MSc. IN APPLIED STATISTICS c 62 var_p=A*( + B + p1^2 + C + B ) ) varLamda=( (lamda/p)^2 + (lamda/p^3) )*var_p +lamda*(1+var_p/(p^2))^2 EspLamda=lamda*(1+var_p/(p^2)) sqrt(varLamda)/EspLamda } NATIONAL ADVANCED SCHOOL OF ENGINEERING 2010 MSc. [...]
[...] IN APPLIED STATISTICS c 47 hon™D p est un estim—teur s—ns de pF €our deux —lé—toires indépend—ntes A et B D V ar(AB) = V ar(A)V ar(B) + V + V @RFUA €our preuveD ™onfert einsiD V ar(p) = [ ε ] ar(p1 p3 ) + V ar(p2 p3 ε1 ε2 = [ ar(p3 ar(p1 ) + V ar(p2 ) + (E[p1 + (E[p2 ) + (E[p3 ar(p2 ) + V ar(p1 ε1 p1D p2, et p3 sont indépend—ntsF pin—lementD l'incidence dur—nt une période d9un @taIA est donnée formule X λ= Nt pt ε1 r ] ε2 (p1 + p2 )p3 @RFVA @RFWA où r est le nom˜re tot—l d9enf—nts di—gostiqués †srEI positif pend—nt ™ette période de tempsF E(λ) = 1 Nt ) t p N 1 = t ) ) t p 1 = (λp) p e par ind´pendance de Nt et p car et n sont ind´pendants e ƒoit X : (Ω, P ) R une —lé—toire réelle @vF—FrA d9esprér—n™e (nie mF €osons ϕ X ϕ(X). une fon™tion de C 2 sur R. h9—près méthode delta les —pproxim—tions de et V ar(ϕ(X)) sont données X ϕ(m) + 1 ϕ ar(X) Y 2 V ar(ϕ(X)) [ϕ V ar(X)F 1 h9—près si on ™onsidère ϕ(p) = p + 1 ϕ ar(p) + 3 V p p c NATIONAL ADVANCED SCHOOL OF ENGINEERING 2010 MSc. IN APPLIED STATISTICS 48 et on o˜tient —lors E(λ) = (λp) 1 λ[1 + 2 V ar(p)]. [...]
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